在彈塑性彎曲矯正理論的基礎上,對2-2-2型矯正機的矯正過程進行了分析。結果顯示了各輥的矯正效果以及壓扁量的最佳選擇區間,為提高矯正精度、制定最優矯正工藝提供了理論依據。關鍵詞:鋼管圓度，壓扁量，彈塑性變形，殘余曲率
隨著石油、航空、航天等工業技術的發展,對鋼管圓度的精度有越來越高的要求。斜輥矯正機作為鋼管圓度控制的輔助手段發揮著重要作用。如何設置壓扁量,有效控制鋼管的圓度,對產品的質量會有不同的影響。目前制定的規程和原則仍處于經驗之中。國內已有部分技術人員從理論上進行了基礎研究,對進一步認識壓扁量的作用及如何設定壓扁量提供了基礎理論。為了進一步了解矯正過程的變化規律,本文在彈塑性變形理論研究的基礎上對各設定參數的變化關系進行了研究。通過分析可以進一步掌握壓扁量與圓度控制精度之間的相互關系,為制定合理壓扁量提供理論依據。
由于鋼管矯正溫度較高,因此可以認為管材為理想彈塑性體。鋼管在矯正時僅受上下矯正輥集中載荷的作用。管材受壓變形后為近似橢圓形,且中心軸與壁厚的中心線相重合,符合平面截面假設。鋼管壓扁矯正模型如圖1所示。
1)設鋼管標準原始曲率為1/ρ0,則被矯鋼管在矯正輥的作用下將產生彈塑性變形,彎曲力矩與曲率變化量的關系為[2]:
圖 1 鋼管的壓扁矯正模型
式中ΔC為曲率變化量,1/mm;E為材料的彈性模量,MPa;I為截面慣性矩,mm4;ρ0=(d-t)/2,mm;1/ρ為彎曲曲率,1/mm。彈塑性彎曲變形力矩方程為:
式中M為相對彎矩;ΔCe為屈服曲率變化量,其值為2σsEt,1/mm。
設圓環斷面的彈區比為ζ,則
2)彈性極限壓扁量δce,相對壓下系數η[3]。
鋼管軋件的彈性極限狀態是軋件彈塑性變形的初始起點。為了分析不同的壓扁量對矯正質量的影響,需要確定初始壓扁量的大小。由于軋件仍處于彈性狀態,根據彈性變形時功能相等的原理求解標準鋼管壓扁時δce。
式中d為鋼管的公稱外徑,mm;t為鋼管的壁厚,mm;σs為軋件的屈服極限,MPa。
η=δc/δce
式中δc為實際壓扁量,mm;η為相對壓下系數。
3)管材原始曲率變化量(1/mm)。
設管材矯正前為橢圓形,長短軸的直徑差為Δd,則管材的原始曲率相對標準管材的原始曲率變化量:
4)反彎曲率變化量(1/mm)。
根據文獻[4]可知管材在壓扁時水平方向與垂直方向的壓扁量之比值近似等于0.92。因此鋼管在矯正時設壓扁量為δc,則矯正時反彎曲率相對標準管材的初始曲率的變化量分別為:
5)總變形曲率變化量(1/mm)。
ΔC=ΔC0+ΔCW
上式為原始曲率與反彎曲率變化量之代數和,計算時需要區別兩者正反方向。
6)殘余曲率變化量。
ΔCC=ΔC-ΔCy
式中ΔCy為彈復曲率變化量,1/mm。
7)殘余橢圓度(1/mm)殘余曲率變化量為:
根據上式化簡后得矯正后的殘余橢圓度:
8)矯正次數[5]。
設矯正輥的長度為L,矯正鋼管時旋轉導程為:S=/dtanα,則每對輥壓扁矯正次數:i=4L/S。
根據以上鋼管圓度矯正變形理論對2-2-2型○/168鋼管矯正機的矯正過程進行了分析,計算程序如圖2所示。
圖2 殘余曲率計算程序
矯正機的基本參數:長度L=260mm,角度α=28°,矯正范圍○/50～168mm。本文從3個方面進行分析。
1) 3種不同規格的管材矯正過程研究:力學性能指標為σs=400MPa,尺寸規格①d=50mm,t=5mm,Δd=1mm;②d=76mm,Δd=1.5mm,t=6mm;③d=140mm,Δd=2.5mm,t=6.5mm。由于原始曲率變化量在長短軸位置不同,分析時僅以其中一個曲率的變化進行分析。設3對矯正輥的壓扁量相同,則完全矯正后的相對殘余曲率與壓下設定值之間的關系如圖3所示。
圖3 相對壓下系數與相對殘余曲率的關系
1號～3號軋件的最小相對殘余曲率:0.0312,0.0359,0.0638。相對壓下系數:1.6,1.6,1.7。
2) 3種不同鋼種矯正過程研究:尺寸規格:d=76mm,Δd=1.5mm,t=6mm鋼管屈服強度①σs=400MPa;②σs=325MPa;③σs=245MPa。
圖4 相對壓下系數與相對殘余曲率的關系
最小相對殘余曲率:Cc1=0.0359,Cc2=0.0611,Cc3=0.0585。相對壓下系數:η1=1.6,η2=1.7,η3=1.7。
3) 單件產品在3對矯正輥矯正時設定不同壓扁量的矯正過程分析:以○/76mm,σs=400MPa管材為例說明1號矯正輥矯正過程相對殘余曲率變化。
圖5 相對壓下系數與相對殘余曲率的關系
長短軸相對原始曲率:C01=1.4025,C02=-1.3533,最小相對殘余曲率Cc1=0.0635,Cc2=-0.0013。相對壓下系數:η1=1.7,η2=1.8。
2號矯正輥矯正過程相對殘余曲率變化見圖6。
圖6 相對壓下系數與相對殘余曲率的關系
相對原始曲率C01=0.2218(1號輥η=1.4),C02=0.0635(1號輥η=1.7)。最小相對殘余曲率Cc1=0.0531,Cc2=0.0388,對應的相對壓下系數η1=1.7,η2=1.6。
3號矯正輥矯正過程相對殘余曲率變化見圖7。
圖7 相對壓下系數與相對殘余曲率的關系
最小相對殘余曲率Cc1=0.0373,Cc2=0.0352。相對壓下系數η1=1.6,η2=1.6。
以某廠2-2-2鋼管矯正機組為例,在原始橢圓度基本相同(Δd≈1.7mm)的條件下,設定不同矯正壓扁量時獲得的殘余橢圓度(產品規格:○/60,t=5,σs=245MPa)如表1所示。
表1設定不同矯正壓扁量時獲得的殘余橢圓度
1)通過對過程的計算分析基本揭示鋼管矯正過程殘余圓度的變化規律。由圖3、圖4可知,對22222型矯正機,在矯正輥參數一定條件下,壓扁量的設定將決定矯正機的矯正效果。3種不同規格、材質的鋼管在3對輥同一壓扁量作用下矯正時相對殘余曲率與相對壓下系數的關系,曲線存在最小極值點,對應的相對壓下系數均在1.7左右。由此說明對同種材質的管材在矯正時實際壓扁量設定在1.6～1.8倍彈性極限壓扁量時效果最為理想。根據殘余圓度計算公式得鋼管的殘余橢圓度分別為:Δdc1=0.0168mm,Δdc2=0.0391mm,Δdc3=0.2328mm?？梢姎堄鄼E圓度遠遠小于允許值。另外由相對殘余曲率與相對壓下系數的關系表明最佳壓扁量與彈性極限壓扁量相關,即不僅與被矯鋼管直徑有關,而且與屈服強度、管材壁厚有關。
2)單一產品在每對矯正輥上的矯正時相對殘余曲率變化過程如圖5～圖7所示。由1號矯正輥上的矯正過程顯示,矯正前管材長短軸的原始曲率在矯正后均存在最小殘余曲率區間,與圖2所示規律相同,相對壓下系數為1.6～1.8。對2號矯正輥在矯正時,如果原始橢圓度按前輥的最小殘余曲率確定,則相對壓下系數在小于1.5范圍內對原始曲率沒有矯正效果,僅在1.6～1.7附近有少量改進。如果原始橢圓度按前輥的非最小殘余曲率確定,則1號輥矯正后的殘余曲率在2號輥矯正時仍有較大改進,其最小殘余曲率極值點仍在η=1.6～1.7范圍內。在3號輥矯正時,取最小殘余曲率作為原始曲率,則相對壓下系數在1.6以下對矯正效果幾乎沒有影響。當η=1.6時,最小殘余曲率基本相等。當η超過1.6時殘余曲率將不斷增加。說明對22222型矯正機,設定壓扁量時只要基于最優選擇時,則矯正過程完全可以在1～2號矯正輥上實現,3號矯正輥僅起精整作用。
3)由殘余橢圓度實測可知,產品的實際壓扁量與殘余橢圓度的對應關系與理論分析結果基本相一致,存在一個最優范圍。
以上基于彈塑性理論的研究與比較基本說明了不同規格、不同鋼種的鋼管圓度矯正過程的變化規律。壓扁量設定值如果過小壓扁效果不明顯,設定值過大反而使殘余橢圓度增大。壓扁量的選擇存在一個最佳區間,即η=1.6～1.8。因此合理選擇壓扁量就可以使管材的殘余橢圓度明顯減少,鋼管的圓度精度顯著提高。為今后更合理地制定矯正工藝提供了理論基礎,對提高矯正質量具有一定的實際指導意義。
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