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什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!

作者:admin 時間:2018-12-19閱讀數:人閱讀

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!


一、晶界的能量

1.小角晶界能小角晶界界面能:是晶界上所有位錯的總能量。對傾轉晶界,界面能是一系列同號位錯產生的位錯應變能。單位長度刃位錯能量為:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖1)

式中G剪切模量,b柏氏矢量,ν泊松比,Ec位錯中心能量,D位錯間距。

2.大角晶界能

(1).任意大角晶界能

(2).特殊大角晶界能:a.共格孿晶界:是一種有孿晶關系的對稱傾轉晶界。共格原子基本處于無畸變的狀態,共格孿晶界的能量非常低。b.非共格孿晶界:非共格態導致界面能較高。

晶界平衡偏析

3.晶界的能量

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖2)

二、晶界平衡偏析

1. 晶界偏析:在平衡條件下,溶質原子(離子)在晶界處濃度偏離平均濃度。(1).偏析的自發趨勢:晶界結構缺陷比晶內多,溶質原子(離子)處于晶內的能量比處在晶界的能量高,通過偏析使系統能量降低。

(2).偏析驅動力是內能差:設一個原子位于晶內和晶界的內能分別為ElEg,則偏析的驅動力為:


什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖3)

(3).偏析阻力是組態熵(結構熵):溶質原子趨向于混亂分布,晶內位置數(N)大于晶界位置數(n),構成了偏析的阻力。設晶內及晶界的溶質原子數分別為PQ,則P個溶質原子占據N個位置和Q個溶質原子占據n個位置的組態熵為:


什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖4)

(4).偏析表達式該分布狀態下的吉布斯自由能為(斯特林公式lnx!≈xlnxx):


什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖5)

平衡條件為:


什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖6)

平衡關系式:


什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖7)

或:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖8)

CC0表示晶界和晶內的溶質濃度,則:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖9)

ΔE表示1mol原子溶質位于晶內及晶界的內能差:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖10)

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖11)

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖12)

對稀固溶體,C0<<l,上式近似寫成:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖13)

再做近似:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖14)

(5).影響晶界偏析的因素
溶質濃度C0隨溶質的平衡濃度增加而增加。
溫度:因△E為正,故隨溫度升高C下降。溫度高TS項影響大,使偏析的趨勢下降;但溫度過低,平衡C雖高,但受擴散限制而達不到較高的C值。
內能△E:內能差△E越大,偏析濃度C越高。內能差與溶質和溶劑原子尺寸差相關,也與電子因素有關。
界面能變化:能降低界面能的元素,易形成晶界偏析。根據等溫吸附方程:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖15)

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖16)是偏析量,x為溶質原子的平衡體積濃度。什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖17),強化晶界偏析。

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖18),導致溶質晶界濃度低于晶內濃度。




三、晶界遷移

1.晶界遷移速度

考慮兩晶粒組成的界面,兩晶粒的化學位為μⅠμⅡ,作用于原子的力是吉布斯化學位梯度-dμ/dz。于是當界面厚度為λ,則晶粒I的一界面原子


什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖19)

受到的力:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖20)

晶界遷移速度取決于晶界兩側的化學位差和晶界原子的遷移率。

2.界面遷移驅動力

兩個驅動力:晶界曲率產生的化學位差和形變能。

a.界面曲率

附加壓力的拉普拉斯公式:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖21)

對半徑為r的球形曲面:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖22)

熱力學等溫條件下有:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖23)


Vm為摩爾體積。如取界面兩側Vm為常數,積分得到球狀界面兩側的化學位差為:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖24)

凸側的化學位高,晶界移動總是向著曲率中心移動。

b.形變能晶粒變形不同,缺陷密度不同,導致吉布斯自由能不同。設一雙晶體,其中晶粒I變形小,因吉布斯化學位u于偏摩爾自由能G,其間化學位差:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖25)

忽略體積項與熵項,得到:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖26)

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖27)

令晶粒I的形變能為零,可得:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖28)

NA為阿伏加德羅常數;ES為晶粒Ⅱ的摩爾形變能。說明:晶界的遷移速度隨形變能的大小呈性線變化。

3.影響晶界遷移的主要因素

● 溶質原子:降低遷移率,與晶界偏析、晶界結構有關。
● 
晶界第二相顆粒:阻礙作用,晶界脫離第二相顆粒的遷移是系統能量提高的過程(需生長出這段晶界),產生晶界遷移的阻力。
溫度 :遷移率與晶界擴散系數Einstein 關系聯系:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖29)

由上式知隨溫度的升高,晶界遷移率提高。

 晶粒位向--晶界的晶粒取向差小,遷移率低。



四、界面能與顯微組織形貌

1.復相中的第二相

晶內第二相第二相與基體的總界面能為∑Aiγi,引起的彈性應變能為ΔGS,平衡條件為:∑Aiγi+ΔGS最小實際析體形狀取決于表面能和應變能兩因素的強弱。

表面能最小,析出等軸狀。

應變能最低,析出薄片狀或盤狀。

共格和半共格析出:共格界面的匹配使應變能最小占優,易析出片、盤或針狀。

非共格析出:無切應變,但出現熱膨脹不同的正應力。

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖30)

(a)共格 (b)半共格 (c)非共格

分析右圖:球狀(c/a= 1)的應變能最高,蝶狀(c/a→0)的很低,針狀(c/a→∞)的在二者之間。若一非共格析體的平衡形狀是橢球,則表明界面能和應變能的共同作用決定了橢球的c/a值。當Δ很小,界面能起主要作用,析體將更近似于球狀。

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖31)

彈性應變能相對值與(c/a)的關系

2.晶界第二相第二相(β)存在于基體(α)的晶界時,第二相在兩基體晶粒間張開的角θ稱二面角。平衡條件下,有如下關系:

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖32)

γααα相間的界面張力;γαβα相和β相之間的界面張力。

什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖33)

3.二面角的界面張力平衡

θ的大小與第二相形貌:
θ
取決于界面張力的比值γαααβ。
●γ
αα<<γαβ,θ=180°,βα完全不浸潤,β近似球形;
●γ
αα= γαβ,θ= 120°,β呈雙球冠形;
●γ
αα= 2γαβ,θ= 0°,βα浸潤,βα晶界上鋪展。


什么?!! 晶界的能量? 晶界知識系統講解!(圖34)

?來源:材料基


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